МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Решите уравнение x3=2x2+8x
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 21 Решите уравнение x3=2x2+8x
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

x2 −3x − 10 = 0
D = 32 - 4∙1∙(-10) = 9 + 40 = 49 = 72
x1 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5
x1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = -2
x2−3x− 10 = (x+2)(x-5)

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

((x-2)(x+2))2+(x+2)2 (x-5)2=0

(x-2)2(x+2)2 +(x+2)2 (x-5)2=0

(x+2)2((x-2)2 +(x-5)2)=0

(x-2)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+2 = 0

x = - 2

Ответ: - 2

№ 10 Решите уравнение x3=2x2+8x.

РЕШЕНИЕ:

x 3 =2 x 2 +8x

x 3 - 2x 2 - 8x = 0

x ( x 2 - 2x - 8) = 0

x 2 - 2x - 8 = 0 или х = 0

D = (-2)2 - 4∙1∙ (-8) = 4 + 32 = 36 = 62

x1 = ( 2 + 6) / 2 = 8/ 2 = 4

x2 = ( 2 - 6) / 2 = - 4 / 2 = - 2

Ответ: 0 ; 4 ; - 2

№ 11 Решите уравнение 2x2​+5x−7=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

2x2​ + 5x −7=0

D = (5)2 − 4∙2∙(−7) = 25 + 56 = 81 = 92

x1 = ( −5 + 9)/4 = 4/4 = 1

x2 = ( −5 − 9)/4 = −14/4 = −3.5

Ответ: −3.5

№ 12 Решите уравнение 5x2​−9x+4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

5x2​−9x+4=0

D = (−9)2 − 4∙5∙4 = 81 − 80 = 1 = 12

x1 = ( 9 + 1)/10 = 10/10 = 1

x2 = ( 9 − 1)/10 = 8/10 = 0.8

Ответ: 0.8


№ 13 Решите уравнение 8x2​−10x+2=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

8x2​−10x+2=0

D = (−10)2 − 4∙8∙2 = 100 − 64 = 36 = 62

x1 = ( 10 + 6)/16 = 16/16 = 1

x2 = ( 10 − 6)/16 = 4/16 = 0.25

Ответ: 0.25

№ 14 Решите уравнение (3x−6)2(x−6)=(3x−6)(x−6)2

РЕШЕНИЕ:

(3x−6)2(x−6)=(3x−6)(x−6)2

(3x−6)2(x−6) − (3x−6)(x−6)2 = 0

(3x−6)(x−6) ( 3x−6 − (x−6)) = 0

(3x−6)(x−6) ( 3x−6 − x + 6) = 0

(3x−6)(x−6) 2x = 0

3x−6 = 0 или x−6 = 0 или 2x = 0

х = 2 или х = 6 или х = 0

Ответ: 2 ; 6 ; 0
№ 15 Решите уравнение 3x2​+12x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

3x2​+12x=0

3х (х+4) = 0

3х = 0 или х + 4 = 0

х = 0 или х = - 4

Ответ: - 4

№ 16 Решите уравнение x3+4x2−9x−36=0.

РЕШЕНИЕ:

x3+4x2−9x−36=0

x 2 (x +4) - 9 (x+4) = 0

(x + 4) (x 2 - 9 ) = 0

x + 4 = 0 или x 2 - 9 = 0

х = - 4 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 4 ; 3 ; - 3


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015