РЕШЕНИЕ:

x²−2x+√(3−x) = √(3−x) + 8

Одз 3-х>0 ⇒ x<3

x²−2x = 8

x²−2x− 8 = 0

D = 4 + 32 = 36 = 6²

x₁ = (2+6)/2 = 8/2 = 4 не явл. решением

x₂ = (2−6)/2 = −4/2 = −2

Ответ: −2

РЕШЕНИЕ:

x²​+px+q= (x+6)(x – 4)

x²​+px+q=x²​+6x – 4x – 24

x²​+px+q=x²​+ 2x – 24

p = 2

q = – 24

Ответ: 2 ; –24

РЕШЕНИЕ:

x²​+18x+81 =0

D = (18)² − 4∙1∙81 = 324 – 324 = 0 = 0²

x₁ = (−18+0)/2 = – 18/2 = – 9

x²​+18x+81 = (x+9)(x−( – 9))

x²​+18x+81=(x+9)(x−a)

a = – 9

Ответ: – 9

РЕШЕНИЕ:

x²​+px+q= (x+3)(x –8)

x²​+px+q=x²​+3x – 8x – 24

x²​+px+q=x²​ – 5x – 24

p = – 5

q = – 24

Ответ: – 5 ; –24

РЕШЕНИЕ:

x²​−9x+14 =0

D = ( – 9)² − 4∙1∙14 = 81 – 56 = 25 = 5²

x₁ = ( 9+5)/2 = 14/2 = 7

x₁ = ( 9−5)/2 = 4/2 = 2

x²​−9x+14 = (x – 7)(x−2)

x²​−9x+14=(x−7)(x−a)

a = 2

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

(x−1)(x²+4x+4)=4(x+2)

(x−1)(x²+4x+4) - 4(x+2) = 0

(x−1)(x+2)² - 4(x+2) = 0

(x+2) ((x−1)(x+2) - 4) = 0

(x+2) (x² - x + 2x - 2 - 4) = 0

(x+2) (x² + x - 6) = 0

x+2 = 0 или x² + x - 6 = 0

x = - 2 или D = 1² - 4∙1∙(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

x = - 2 или x₁ = (-1+5) / 2 = 4/2 = 2 ; x₂ = (-1- 5) / 2 = - 6/2 = - 3

Ответ: - 2; 2; -3

РЕШЕНИЕ:

(x+3)³=9(x+3)

(x+3)³ - 9(x+3) = 0

(x + 3) ( (x + 3)² - 9) = 0

(x + 3) ( x² + 6х + 9 - 9) = 0

(x + 3) ( x² + 6х ) = 0

(x + 3) х ( x + 6 ) = 0

x + 3 = 0 или х = 0 или x + 6 = 0

х = - 3 или х = 0 или х = - 6

Ответ: - 5 ; 0 ; - 6

РЕШЕНИЕ:

x³ +3x² =4x+12

x³ +3x² - (4x+12) = 0

x ² (x +3 ) - 4 (x+3) = 0

(x + 3) (x ² - 4 ) = 0

x + 3 = 0 или x ² - 4 = 0

х = - 3 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 3 ; 2 ; - 2