МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 Решите уравнение (x+3)3=9(x+3)
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 22 Решите уравнение (x+3)3=9(x+3)
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение (x2−9)2+(x2−2x−15)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−9)2+(x2 - 2x−15)2=0

x2 - 2x − 15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5
x1 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = -3
x2 - 2x−15 = (x+3)(x-5)

(x2−9)2+(x2- 2x−15)2=0

((x-3)(x+3))2+(x+3)2 (x-5)2=0

(x-3)2(x+3)2 +(x+3)2 (x-5)2=0

(x+3)2((x-3)2 +(x-5)2)=0

(x-3)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+3 = 0

x = - 3

Ответ: - 3

№ 10 Решите уравнение 2x2​−3x+1=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

2x2​−3x+1=0

D = (−3)2 − 4∙2∙1 = 9 − 8 = 1 = 12

x1 = ( 3 + 1)/4 = 4/4 = 1

x2 = ( 3 − 1)/4 = 2/4 = 0.5

Ответ: 0.5

№ 11 Решите уравнение 6x2​−9x+3=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

6x2​−9x+3=0

D = (−9)2 − 4∙6∙3 = 81 − 72 = 9 = 32

x1 = ( 9 + 3)/12 = 12/12 = 1

x2 = ( 9 − 3)/12 = 6/12 = 0.5

Ответ: 0.5

№ 12 Решите уравнение 5x2​+9x+4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

5x2​ + 9x + 4=0

D = (9)2 − 4∙5∙4 = 81 − 80 = 1 = 12

x1 = ( −9 + 1)/10 = −8/10 = −0.8

x2 = ( −9 − 1)/10 = −10/10 = −1

Ответ: −0.8


№ 13 Решите уравнение (2x−7)2(x−7)=(2x−7)(x−7)2

РЕШЕНИЕ:

(2x−7)2(x−7)=(2x−7)(x−7)2

(2x−7)2(x−7) − (2x−7)(x−7)2 = 0

(2x−7)(x−7) ( 2x−7 − (x−7)) = 0

(2x−7)(x−7) ( 2x−7 − x + 7) = 0

(2x−7)(x−7) x = 0

2x−7 = 0 или x−7 = 0 или x = 0

х = 3.5 или х = 7 или х = 0

Ответ: 3.5 ; 7 ; 0
№ 14 Решите уравнение (x−2)(x−3)(x−4)=(x−2)(x−3)(x−5).
РЕШЕНИЕ:
(x−2)(x−3)(x−4)=(x−2)(x−3)(x−5)

(x−2)(x−3)(x−4) − (x−2)(x−3)(x−5) = 0

(x−2)(x−3)(x−4−х + 5) = 0

(x−2)(x−3)(1) = 0

х-2 = 0 или х-3=0

х=2 или х=3

Ответ: х=2 или х=3
№ 15 Решите уравнение 3x2​−9x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

3x2​−9x=0

3х (х−3) = 0

3х = 0 или х −3 = 0

х = 0 или х = 3

Ответ: 3

№ 16 Решите уравнение (x−2)2(x−5)=28(x−2).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)2(x−5)=28(x−2)

(x−2)2(x−5) − 28(x−2) = 0

(х-2) ( (х-2)(х-5) - 28) = 0

(х-2) ( х2 - 2х - 5х + 10 - 28) = 0

(х-2) ( х2 - 7х - 18) = 0

х-2 = 0 или х2 - 7х - 18 = 0

х = 2 или D = (-7)2 - 4∙1∙(-18) = 49 + 72 = 121 = 112

х = 2 или x1 = ( 7 + 11) / 2 = 18/2 = 9 ; x2 = ( 7 - 11) / 2 = - 4/2 = - 2

Ответ: 2 ; 9 ; - 2

Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015