МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Найдите корень уравнения x+x/2=12
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 3 Найдите корень уравнения x+x/2=12
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Решите уравнение x3+2x2−x−2=0.

РЕШЕНИЕ:

x3+2x2−x−2=0

x 2 (x +2) - 1 (x+2) = 0

(x + 2) (x 2 - 1 ) = 0

x + 2 = 0 или x 2 - 1 = 0

х = - 2 или х = 1 или х = - 1

Ответ: - 2 ; 1 ; - 1

№ 2 Решите уравнение (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

x2 −3x − 10 = 0
D = 32 - 4∙1∙(-10) = 9 + 40 = 49 = 72
x1 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5
x1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = -2
x2−3x− 10 = (x+2)(x-5)

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

((x-2)(x+2))2+(x+2)2 (x-5)2=0

(x-2)2(x+2)2 +(x+2)2 (x-5)2=0

(x+2)2((x-2)2 +(x-5)2)=0

(x-2)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+2 = 0

x = - 2

Ответ: - 2

№ 3 Решите уравнение x3+2x2=9x+18.

РЕШЕНИЕ:

x3 +2x2 =9x+18

x3 +2x2 - (9x+18) = 0

x 2 (x +2 ) - 9 (x+2) = 0

(x + 2) (x 2 - 9 ) = 0

x + 2 = 0 или x 2 - 9 = 0

х = - 2 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 2 ; 3 ; - 3

№ 4 Решите уравнение x2−3x+ √(5−x) = √(5−x) +18.

РЕШЕНИЕ:

x2−3x+√(5−x) = √(5−x) + 18

Одз 5-х≥0 ⇒ x≤5

x2−3x = 18

x2−3x− 18 = 0

D = 9 + 72 = 81 = 92

x1 = (3+9)/2 = 12/2 = 6 не явл. решением

x2 = (3−9)/2 = −6/2 = −3

Ответ: −3


№ 5 Решите уравнение (x+2)3=16(x+2).

РЕШЕНИЕ:

(x+2)3=16(x+2)

(x+2)3 - 16(x+2) = 0

(x + 2) ( (x + 2)2 - 16) = 0

(x + 2) ( x2 + 4х + 4 - 16) = 0

(x + 2) ( x2 + 4х - 12 ) = 0

(x + 2) ( x2 + 4х - 12 ) = 0

x + 2 = 0 или x2 + 4х - 12 = 0

х = - 2 или D = 42 - 4∙1∙(-12) = 16 + 48 = 64 = 82

х = - 2 или x1 = (-4+8) / 2 = 4/2 = 2 ; x2 = (-4- 8) / 2 = - 12/2 = -6

Ответ: - 2 ; 2 ; - 6
№ 6 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2​+33x+40 = 5(x + 5)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

5x2​ + 33x+40  =0

D = ( 33)2 − 4∙5∙ 40 = 1089 – 800 = 289 = 172

x1 = ( – 33+17)/10 = – 16 /10 = – 1.6

x1 = ( – 33 −17)/10 = – 50/10= – 5

5x2​+33x+40 = 5(x + 5)(x − ( – 1.6))

5x2​+33x+40 = 5(x + 5)(x − a)

a = – 1.6

Ответ: –1.6

№ 7 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 7 и 9. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+7)(x –9)

x2​+px+q=x2​+7x – 9x – 63

x2​+px+q=x2​ – 2x – 63

p = – 2

q = – 63

Ответ: – 2 ; –63

№ 8 Решите уравнение (x+3)3=81(x+3).

РЕШЕНИЕ:

(x+3)3=81(x+3)

(x+3)3 - 81(x+3) = 0

(x + 3) ( (x + 3)2 - 81) = 0

(x + 3) ( x2 + 6х + 9 - 81) = 0

(x + 3) ( x2 + 6х - 72 ) = 0

(x + 3) ( x2 + 6х - 72 ) = 0

x + 3 = 0 или x2 + 6х - 72 = 0

х = - 3 или D = 62 - 4∙1∙(-72) = 36 + 288 = 324 = 182

х = - 3 или x1 = (-6+18) / 2 = 12/2 = 6 ; x2 = (-6- 18) / 2 = - 24/2 = -12

Ответ: - 3 ; 6 ; - 12

Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015