МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Найдите корень уравнения x + x/7 = − 8
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 4 Найдите корень уравнения x + x/7 = − 8
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Решите уравнение x3+4x2−x−4=0.

РЕШЕНИЕ:

x3+4x2−x−4=0

x 2 (x +4) - 1 (x+4) = 0

(x + 4) (x 2 - 1 ) = 0

x + 4 = 0 или x 2 - 1 = 0

х = - 4 или х = 1 или х = - 1

Ответ: - 4 ; 1 ; - 1

№ 2 Решите уравнение (x2−9)2+(x2−2x−15)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−9)2+(x2- 2x−15)2=0

x2 - 2x − 15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5
x1 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = -3
x2 - 2x−15 = (x+3)(x-5)

(x2−9)2+(x2- 2x−15)2=0

((x-3)(x+3))2+(x+3)2 (x-5)2=0

(x-3)2(x+3)2 +(x+3)2 (x-5)2=0

(x+3)2((x-3)2 +(x-5)2)=0

(x-3)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+3 = 0

x = - 3

Ответ: - 3

№ 3 Решите уравнение x3=2x2+8x.

РЕШЕНИЕ:

x3=2x2+8x

x3 - 2x2 - 8x = 0

х (x2 - 2x - 8) = 0

х = 0 или x2 - 2x - 8 = 0

х = 0 или D = 4 + 32 = 36 = 62

x1 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4

x2 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2

Ответ: 0 ; 4 ; - 2

№ 4 Решите уравнение x2−2x+√(2−x) = √(2−x) + 3.

РЕШЕНИЕ:

x2−2x+√(2−x) = √(2−x) + 3

Одз 2-х>0 ⇒ x<2

x2−2x = 3

x2−2x− 3 = 0

D = 4 + 12 = 16 = 42

x1 = (2+4)/2 = 6/2 = 3 не явл. решением

x2 = (2−4)/2 = −2/2 = −1

Ответ: −1


№ 5 Решите уравнение (x+8)3=64(x+8).

РЕШЕНИЕ:

(x+8)3=64(x+8)

(x+8)3 - 64(x+8) = 0

(x + 8) ( (x + 8)2 - 64) = 0

(x + 8) ( x2 + 16х + 64 - 64) = 0

(x + 8) ( x2 + 16х ) = 0

(x + 8) х ( x + 16 ) = 0

x + 8 = 0 или х = 0 или x + 16 = 0

х = - 8 или х = 0 или х = - 16

Ответ: - 8 ; 0 ; - 16
№ 6 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2​+22x+8=5(x+4)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

5x2​ + 22x + 8  =0

D = ( 22)2 − 4∙5∙ 8 = 484 – 160 = 324 = 182

x1 = ( – 22+18)/10 = – 4/10 = – 0.4

x1 = ( – 22 −18)/10 = – 40/10= – 4

5x2​+22x + 8 = 5(x + 4)(x − ( – 0.2))

5x2​+22x + 8 = 5(x + 4)(x − a)

a = – 0.4

Ответ: – 0.4

№ 7 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 1 и 5. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+1)(x –5)

x2​+px+q=x2​+1x – 5x – 5

x2​+px+q=x2​ – 4x – 5

p = – 4

q = – 5

Ответ: – 4 ; – 5

№ 8 Решите уравнение x(x2+6x+9)=4(x+3).

РЕШЕНИЕ:

x(x2+6x+9)=4(x+3)

x(x2+6x+9) - 4(x+3) = 0

x(x+3)2 - 4(x+3) = 0

(x+3) ( x(x+3) - 4) =0

(x +3) (x2 + 3х - 4) = 0

x + 3 = 0 или D = 32 - 4∙1∙(-4) = 9 + 16 = 25 = 52

х = - 3 или х1 = (-3+5) / 2 = 2/2 = 1; х2 = (-3- 5) / 2 = - 8 /2 = - 4

Ответ: - 3 ; 1; - 4


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015