МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Найдите корень уравнения x+x/4=− 5
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 5 Найдите корень уравнения x+x/4=− 5
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Решите уравнение (x+3)3=9(x+3).

РЕШЕНИЕ:

(x+3)3= 9(x+3)

(x+3)3 - 9(x+3) = 0

(x+3) ((x+3)2 - 9) = 0

x + 3 = 0 или (x+3)2 - 9 = 0

x + 3 = 0 или (x+3)2 = 9

х = - 3 или х = 0 или х = - 6

Ответ: - 3 ; 0 ; - 6

№ 2 Решите уравнение x3=x2+2x.

РЕШЕНИЕ:

x3=x2+2x

x3 - x2 - 2x = 0

х (x2 - x - 2) = 0

х = 0 или x2 - x - 2 = 0

х = 0 или D = 1 + 8 = 9 = 32

x1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2

x2 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1

Ответ: 0 ; 2 ; - 1

№ 3 Решите уравнение (x+2)3=4(x+2).

РЕШЕНИЕ:

(x+2)3=4(x+2)

(x+2)3 - 4(x+2) = 0

(x + 2) ( (x + 2)2 - 4) = 0

(x + 2) ( x2 + 4х + 4 - 4) = 0

(x + 2) ( x2 + 4х ) = 0

(x + 2) х ( x + 4 ) = 0

x + 2 = 0 или х = 0 или x + 4 = 0

х = - 2 или х = 0 или х = - 4

Ответ: - 2 ; 0 ; - 4

№ 4 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни −9 и −8. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x + 9)(x + 8)

x2​+px+q=x2​ + 9x + 8x + 72

x2​+px+q=x2​ + 17x + 72

p = 17

q = 72

Ответ: 17 ; 72


№ 5 Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​−6x+5=(x−5)(x−a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

x2​−6x+5 =0

D = ( –6)2 − 4∙1∙5 = 36 – 20 = 16 = 42

x1 = ( 6+4)/2 = 10/2 = 5

x1 = ( 6−4)/2 = 2/2 = 1

x2​−6x+5 = (x – 5)(x−1)

x2​−6x+5=(x−5)(x−a)

a = 1

Ответ: 1

№ 6 Решите уравнение (x2−9)2+(x2+x−6)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−9)2+(x2 + x−6)2=0

x2 + x − 6 = 0
D = 12 - 4∙1∙(-6) = 1 + 24 = 25 = 52
x1 = (- 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2
x1 = (- 1 - 5) / 2 = - 6/2 = -3
x2+ x− 6 = (x+3)(x-2)

(x2−9)2+(x2 + x−21)2=0

((x-3)(x+3))2+(x+3)2 (x-2)2=0

(x-3)2(x+3)2 +(x+3)2 (x-2)2=0

(x+3)2((x-3)2 +(x-2)2)=0

(x-3)2 +(x-2)2 ≠ 0

x+3 = 0

x = - 3

Ответ: - 3

№ 7 Решите уравнение x3=3x2+10x.

РЕШЕНИЕ:

x 3 =3 x 2 +10x

x 3 - 3x 2 - 10x = 0

x ( x 2 - 3x - 10) = 0

x 2 - 3x - 10 = 0 или х = 0

D = (-3)2 - 4∙1∙ (-10) = 9 + 40 = 49 = 72

x1 = ( 3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = ( 3 - 7) / 2 = - 4 / 2 = - 2

Ответ: 0 ; 5 ; - 2

№ 8 Решите уравнение x2−2x+√(4−x) = √(4−x) +15.

РЕШЕНИЕ:

x2−2x+√(4−x) = √(4−x) + 15

Одз 4-х≥0 ⇒ x≤4

x2−2x = 15

x2−2x− 15 = 0

D = 4 + 60 = 64 = 82

x1 = (2+8)/2 = 10/2 = 5 не явл. решением

x2 = (2−8)/2 = −6/2 = −3

Ответ: −3


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015