РЕШЕНИЕ:

x ³ = x ² +6x

x ³ - x ² - 6x = 0

x ( x ² - x - 6) = 0

x ² - x - 6 = 0 или х = 0

D = (-1)² - 4∙1∙ (-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

x₁ = ( 1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = ( 1 - 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2

Ответ: 0 ; 3 ; - 2

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−4)(x−6)=(x−4)(x−5)(x−6)

(x−2)(x−4)(x−6) − (x−4)(x−5)(x−6) = 0

(x−4)(x−6) (x−2 − (x−5) ) = 0

(x−4)(x−6) (x−2 − x + 5 ) = 0

(x−4)(x−6) 3 = 0

x=4 или х = 6

Ответ: 4 ; 6

РЕШЕНИЕ:

x³ +5x² =4x+20

x³ +5x² - (4x+20) = 0

x ² (x +5 ) - 4 (x+5) = 0

(x + 5) (x ² - 4 ) = 0

x + 5 = 0 или x ² - 4 = 0

х = - 5 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 5 ; 2 ; - 2

РЕШЕНИЕ:

x³ +3x² =4x+12

x³ +3x² - (4x+12) = 0

x ² (x +3 ) - 4 (x+3) = 0

(x + 3) (x ² - 4 ) = 0

x + 3 = 0 или x ² - 4 = 0

х = - 3 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 3 ; 2 ; - 2

РЕШЕНИЕ:

5x²​ + 21x – 20  =0

D = ( 21)² − 4∙5∙ ( – 20) = 441 + 400 = 841 = 29²

x₁ = ( – 21+29)/10 = 8/10 = 0.8

x₁ = ( – 21 −29)/10 = – 50/10= – 5

5x²​+21x – 20 = 5(x + 5)(x − ( – 0.2))

5x²​+21x – 20 = 5(x + 5)(x − a)

a = 0.8

Ответ: 0.8

РЕШЕНИЕ:

x²​+px+q= (x+1)(x –1)

x²​+px+q=x²​+1x – 1x – 1

x²​+px+q=x²​ – 0x – 1

p = 0

q = –1

Ответ: 0 ; – 1

РЕШЕНИЕ:

x³+4x²−9x−36=0

x ² (x +4) - 9 (x+4) = 0

(x + 4) (x ² - 9 ) = 0

x + 4 = 0 или x ² - 9 = 0

х = - 4 или х = 3 или х = - 3

Ответ: - 4 ; 3 ; - 3

РЕШЕНИЕ:

x²−2x+√(6−x) = √(6−x) + 35

Одз 6-х≥0 ⇒ x≤6

x²−2x = 35

x²−2x− 35 = 0

D = 4 + 140 = 144 = 12²

x₁ = (2+12)/2 = 14/2 = 7 не явл. решением

x₂ = (2−12)/2 = −10/2 = −5

Ответ: −5