МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 Найдите корень уравнения x+x/2=− 9
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 6 Найдите корень уравнения x+x/2=− 9
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение (x+6)3=36(x+6).

РЕШЕНИЕ:

(x+6)3=36(x+6)

(x+6)3 - 36(x+6) = 0

(x + 6) ( (x + 6)2 - 36) = 0

(x + 6) ( x2 + 12х + 36 - 36) = 0

(x + 6) ( x2 + 12х ) = 0

(x + 6) х ( x + 12 ) = 0

x + 6 = 0 или х = 0 или x + 12 = 0

х = - 6 или х = 0 или х = - 12

Ответ: - 6 ; 0 ; - 12

№ 10 Решите уравнение x3+3x2=16x+48.

РЕШЕНИЕ:

x3 +3x2 =16x+48

x3 +3x2 - (16x+48) = 0

x 2 (x +3 ) - 16 (x+3) = 0

(x + 3) (x 2 - 16 ) = 0

x + 3 = 0 или x 2 - 16 = 0

х = - 3 или х = 4 или х = - 4

Ответ: - 3 ; 4 ; - 4

№ 11 Решите уравнение (x−2)2(x−4)=3(x−2).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)2(x−4)=3(x−2)

(x−2)2(x−4) − 3(x−2) = 0

(x−2) ((х-2)(x−4) - 3) = 0

(х-2)(х2 - 2х - 4х + 8 - 3) = 0

(х-2)(х2 - 6х + 5) = 0

х-2 = 0 или х2 - 6х + 5 = 0

х = 2 или D = (-6)2 - 4∙1∙ 5 = 36 - 20 = 16 = 42

х = 2 или x1 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5 ; x2 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1 ;

Ответ: 2; 5 ; 1

№ 12 Решите уравнение (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

x2 −3x − 10 = 0
D = 32 - 4∙1∙(-10) = 9 + 40 = 49 = 72
x1 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5
x1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = -2
x2−3x− 10 = (x+2)(x-5)

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

((x-2)(x+2))2+(x+2)2 (x-5)2=0

(x-2)2(x+2)2 +(x+2)2 (x-5)2=0

(x+2)2((x-2)2 +(x-5)2)=0

(x-2)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+2 = 0

x = - 2

Ответ: - 2


№ 13 Решите уравнение x2−2x+√(2−x) = √(2−x)+3

РЕШЕНИЕ:

x2−2x+√(2−x) = √(2−x) + 3

Одз 2-х>0 ⇒ x<2

x2−2x = 3

x2−2x− 3 = 0

D = 4 + 12 = 16 = 42

x1 = (2+4)/2 = 6/2 = 3 не явл. решением

x2 = (2−4)/2 = −2/2 = −1

Ответ: −1

№ 14 Найдите корень уравнения − 8x−3=− 6x.
РЕШЕНИЕ:
− 8x−3=− 6x
− 8x+6x=3
− 2x =3
x = 3/− 2
x = − 1.5

Ответ: − 1.5
№ 15 Найдите корень уравнения (x+2)2​=(1−x)2

РЕШЕНИЕ:

(x +2)2​=(1−x)2

(x +2)2​ - (1−x)2 = 0

(х +2 - (1−x )) (х +2 + 1−x) = 0

(х +2 - 1 + х) 3 = 0

3 (2х + 1) = 0

2х + 1 = 0

х = - 0,5

Ответ: - 0,5

№ 16 Решите уравнение x4=(x−12)2.

РЕШЕНИЕ:

x4=(x−12)2

x4 − (x−12)2 = 0

(x2 + (x−12))(x2 − (x−12)) = 0

(x2 + x−12)(x2 − x + 12)) = 0

x2 + x−12 = 0 или x2 − x + 12 = 0

D = 1 + 48 = 49 = 72 или D = 1 - 48 < 0 (решений нет)

х1 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3

х1 = (-1 - 7) / 2 = - 8 / 2 = - 4

Ответ: - 4 ; 3


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015