МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Найдите корень уравнения x+x/9=− 10/3
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 7 Найдите корень уравнения x+x/9=− 10/3
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение (x−3)2(x−4)=30(x−3).

РЕШЕНИЕ:

(x−3)2(x−4)=30(x−3)

(x−3)2(x−4) − 30(x−3) = 0

(x−3) ((х-3)(x−4) - 30) = 0

(х-3)(х2 - 3х - 4х + 12 - 30) = 0

(х-3)(х2 - 7х - 18) = 0

х-3 = 0 или х2 - 7х - 18 = 0

х = 3 или D = (-7)2 - 4∙1∙ (-18) = 49 + 72 = 121 = 112

х = 3 или x1 = (7 + 11)/2 = 18/2 = 9 ; x2 = (7 - 11)/2 = - 4/2 = - 2 ;

Ответ: 3; 9; - 2

№ 10 Решите уравнение (x−2)(x2+8x+16)=7(x+4).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x2+8x+16)=7(x+4)

(x−2)(x2+8x+16) - 7(x+4) = 0

(x−2)(x+4)2 - 7(x+4) = 0

(x+4) ((x−2)(x+4) - 7) = 0

(x+4) (x2 - 2x + 4x - 8 - 7) = 0

(x+4) (x2 + 2x - 15) = 0

x+4 = 0 или x2 + 2x - 15 = 0

x = - 4 или D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82

x = - 4 или x1 = (-2+8) / 2 = 6/2 = 3 ; x2 = (-2- 8) / 2 = - 10/2 = - 5

Ответ: - 4; 3; -5

№ 11 Решите уравнение x2​−7x=8.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

x2​−7x=8

x2​− 7х −8=0

D = (−7)2 − 4∙1∙(−8) = 49 + 32 = 81 = 92

x1 = ( 7 + 9)/2 = 16/2 = 8

x2 = ( 7 − 9)/2 = −2/2 = −1

Ответ: 8

№ 12 Решите уравнение x2​+3x=10.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

x2​ + 3x=10

x2​ + 3х −10=0

D = (3)2 − 4∙1∙(−10) = 9 + 40 = 49 = 72

x1 = ( −3 + 7)/2 = 4/2 = 2

x2 = ( −3 − 7)/2 = −10/2 = −5

Ответ: 2


№ 13 Найдите корень уравнения x−2=− 3x.
РЕШЕНИЕ:
x−2=− 3x
x+3x=2
4x = 2
x = 2/4
x = 0.5

Ответ: 0.5
№ 14 Решите уравнение (5x−2)(− x+3)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

(5x−2)(− x+3)=0

5x−2 = 0 или − x+3 =0

х = 0,4 или х = 3

Ответ: 0,4

№ 15 Найдите корень уравнения (x+6)2​=(x−15)2

РЕШЕНИЕ:

(x+6)2​=(x - 15)2

(x + 6)2​ - (x - 15)2 = 0

(х + 6 - (x - 15)) (х+6 + x - 15) = 0

(х + 6 - х + 15) (2х - 9) = 0

21 (2х - 9) = 0

2х - 9 = 0

х = 4,5

Ответ: 4,5

№ 16 Решите уравнение x4=(x−20)2.

РЕШЕНИЕ:

x4=(x−20)2

x4 − (x−20)2 = 0

(x2 + (x−20))(x2 − (x−20)) = 0

(x2 + x−20)(x2 − x + 20)) = 0

x2 + x−20 = 0 или x2 − x + 20 = 0

D = 1 + 80 = 81 = 92 или D = 1 - 80 < 0 (решений нет)

х1 = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4

х1 = (-1 - 9) / 2 = - 10 / 2 = - 5

Ответ: - 5 ; 4


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015