МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 8 Найдите корень уравнения x+x/5=− 12/5
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 8 Найдите корень уравнения x+x/5=− 12/5
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Уравнение x2​+px+q=0 имеет корни − 5 и 2. Найдите q.

РЕШЕНИЕ:

x2​+px+q= (x+5)(x – 2)

x2​+px+q=x2​+5x – 2x – 10

x2​+px+q=x2​+3x – 10

p = 3

q = – 10

Ответ: 3 ; – 10

№ 2 Решите уравнение (x−2)(x−3)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x−3)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5)

(x−2)(x−3)(x−5) − (x−2) (x−4)(x−5) = 0

(x−2)(x−5) (x−3 − (x−4) ) = 0

(x−2)(x−5) (x−3 − x + 4 ) = 0

(x−2)(x−5) 1 = 0

x=2 или х = 5

Ответ: 2 ; 5
№ 3 Решите уравнение (x2−25)2+(x2+2x−15)2=0.

РЕШЕНИЕ:

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

x2 + 2x − 15 = 0
D = 22 - 4∙1∙(-15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = (- 2 + 8) / 2 = 6/2 = 3
x1 = (- 2 - 8) / 2 = - 10/2 = -5
x2+2x−15 = (x+5)(x-3)

(x2−25)2+(x2 + 2x−15)2=0

((x-5)(x+5))2+(x+5)2 (x-3)2=0

(x-5)2(x+5)2 +(x+5)2 (x-3)2=0

(x+5)2((x-5)2 +(x-3)2)=0

(x-5)2 +(x-3)2 ≠ 0

x+5 = 0

x = - 5

Ответ: - 5

№ 4 Решите уравнение x3=2x2+3x.

РЕШЕНИЕ:

x 3 =2 x 2 +3x

x 3 - 2x 2 - 3x = 0

x ( x 2 - 2x - 3) = 0

x 2 - 2x - 3 = 0 или х = 0

D = (-2)2 - 4∙1∙ (-3) = 4 + 12 = 16 = 42

x1 = ( 2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = ( 2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1

Ответ: 0 ; 3 ; - 1


№ 5 Решите уравнение (x−2)2(x−5)=18(x−2).


РЕШЕНИЕ:

(x−2)2(x−5)=18(x−2)

(x−2)2(x−5) − 18(x−2) = 0

(x−2) ((х-2)(x−5) - 18) = 0

(х-2)(х2 - 2х - 5х + 10 - 18) = 0

(х-2)(х2 - 7х - 8) = 0

х-2 = 0 или х2 - 7х - 8 = 0

х = 2 или D = (-7)2 - 4∙1∙(-8) = 49 + 32 = 81 = 92

х = 2 или x1 = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8 ; x2 = (7 - 9)/2 = - 2/2 = - 1 ;

Ответ: 2; 8 ; - 1

№ 6 Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2​+26x+5=5(x+5)(x − a). Найдите a.

РЕШЕНИЕ:

5x2​ + 26x+5  =0

D = ( 26)2 − 4∙5∙ 5 = 676 – 100 = 576 = 242

x1 = ( – 26+24)/10 = – 2/10 = – 0.2

x1 = ( – 26 −24)/10 = – 50/10= – 5

5x2​+26x+5 = 5(x + 5)(x − ( – 0.2))

5x2​+26x+5 = 5(x + 5)(x − a)

a = – 0.2

Ответ: –0.2

№ 7 Решите уравнение x3=3x2+4x.

РЕШЕНИЕ:

x3=3x2+4x

x3 - 3x2 - 4x = 0

х (x2 - 3x - 4) = 0

х = 0 или x2 - 3x - 4 = 0

х = 0 или D = 9 + 16 = 25 = 52

x1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4

x2 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1

Ответ: 0 ; 4 ; - 1

№ 8 Решите уравнение x3+6x2=4x+24.

РЕШЕНИЕ:

x3 +6x2 =4x+24

x3 +6x2 - (4x+24) = 0

x 2 (x +6 ) - 4 (x+6) = 0

(x + 6) (x 2 - 4 ) = 0

x + 6 = 0 или x 2 - 4 = 0

х = - 6 или х = 2 или х = - 2

Ответ: - 6 ; 2 ; - 2


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015