МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Решите уравнение (x2−36)2+(x2+4x−12)2=0.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 23 Решите уравнение (x2−36)2+(x2+4x−12)2=0.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение (x−2)2(x−3)=12(x−2).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)2(x−3)=12(x−2)

(x−2)2(x−3) − 12(x−2) = 0

(x−2) ((х-2)(x−3) - 12) = 0

(х-2)(х2 - 2х - 3х + 6 - 12) = 0

(х-2)(х2 - 5х - 6) = 0

х-2 = 0 или х2 - 5х - 6 = 0

х = 2 или D = (-5)2 - 4∙1∙(-6) = 25 + 24 = 49 = 72

х = 2 или x1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6 ; x2 = (5 - 7)/2 = - 2/2 = - 1 ;

Ответ: 2; 6 ; - 1

№ 10 Решите уравнение 8x2​−12x+4=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

8x2​−12x+4=0

D = (−12)2 − 4∙8∙4 = 144 − 128 = 16 = 42

x1 = ( 12 + 4)/16 = 16/16 = 1

x2 = ( 12 − 4)/16 = 8/16 = 0.5

Ответ: 0.5

№ 11 Решите уравнение 5x2​+8x+3=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

5x2​ + 8x + 3=0

D = (8)2 − 4∙5∙3 = 64 − 60 = 4 = 22

x1 = ( −8 + 2)/10 = −6/10 = −0.6

x2 = ( −8 − 2)/10 = −10/10 = −1

Ответ: −0.6

№ 12 Решите уравнение (− x−4)(3x+3)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

РЕШЕНИЕ:

(− x−4)(3x+3)=0

− x−4 = 0 или 3x+3 =0

х = −4 или х = −1

Ответ: −1


№ 13 Решите уравнение (− 5x−3)(2x−1)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

(− 5x−3)(2x−1)=0

− 5x−3 = 0 или 2x−1 =0

х = −0,6 или х = 0,5

Ответ: −0,6

№ 14 Решите уравнение 5x2​+15x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

5x2​+15x=0

5х (х+3) = 0

5х = 0 или х + 3 = 0

х = 0 или х = - 3

Ответ: - 3

№ 15 Решите уравнение (x+1)4+(x+1)2−6=0.

РЕШЕНИЕ:

(x+1)4 + (x+1)2−6=0

Пусть (х + 1)2 = t , t > 0

t2 + t −6=0

D = 1+ 24 = 25 = 52

t1 = ( - 1 + 5)/2 = 4/2 = 2

t2 = ( - 1 - 5)/2 = -6/2 = - 3 не уд. условию

(х + 1)2 = 2 ⇒ x+1 = √2 или х+1 = −√2 ⇒ х = √2 − 1 ; х = − √2 − 1

Ответ: √2 − 1 ; − √2 − 1

№ 16 Решите уравнение (x−3)4−3(x−3)2−10=0.

РЕШЕНИЕ:

(x−3)4 − 3(x−3)2−10=0

Пусть (х − 3)2 = t , t > 0

t2 − 3t −10=0

D = 9 + 40 = 49 = 72

t1 = ( 3 + 7)/2 = 10/2 = 5

t2 = ( 3 - 7)/2 = −4/2 = − 2не уд. условию

(х − 3)2 = 5 ⇒ x−3 = √5 или х−3 = −√5 ⇒ х = √5 + 3 ; х = − √5 + 3

Ответ: √5 + 3 ; − √5 + 3


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015