МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 Найдите корень уравнения x−x/12=55/12.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Выражения с параметром / Решите уравнение > ВАРИАНТ 1 Найдите корень уравнения x−x/12=55/12.
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Решите уравнение (x2−25)2+(x2+3x−10)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−25)2+(x2 + 3x−10)2=0

x2 + 3x − 10 = 0
D = 32 - 4∙1∙(-10) = 9 + 40 = 49 = 72
x1 = (- 3 + 7) / 2 = 4/2 = 2
x1 = (- 3 - 7) / 2 = - 10/2 = -5
x2+3x−10 = (x+5)(x-2)

(x2−25)2+(x2 + 3x−10)2=0

((x-5)(x+5))2+(x+5)2 (x-5)2=0

(x-5)2(x+5)2 +(x+5)2 (x-2)2=0

(x+5)2((x-5)2 +(x-2)2)=0

(x-5)2 +(x-2)2 ≠ 0

x+5 = 0

x = - 5

Ответ: - 5

№ 10 Решите уравнение (x−1)(x2+6x+9)=5(x+3).

РЕШЕНИЕ:

(x−1)(x2+6x+9)=5(x+3)

(x−1)(x2+6x+9) - 5(x+3) = 0

(x−1)(x+3)2 - 5(x+3) = 0

(x+3) ((x−1)(x+3) - 5) = 0

(x+3) (x2 - x + 3x - 3 - 5) = 0

(x+3) (x2 + 2x - 8) = 0

x+3 = 0 или x2 + 2x - 8 = 0

x = - 3 или D = 22 - 4∙1∙(-8) = 4 + 32 = 36 = 62

x = - 3 или x1 = (-2+6) / 2 = 4/2 = 2 ; x2 = (-2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4

Ответ: - 3; 2; -4

№ 11 Решите уравнение (x+5)3=25(x+5).

РЕШЕНИЕ:

(x+5)3=25(x+5)

(x+5)3 - 25(x+5) = 0

(x + 5) ( (x + 5)2 - 25) = 0

(x + 5) ( x2 + 10х + 25 - 25) = 0

(x + 5) ( x2 + 10х ) = 0

(x + 5) х ( x + 10 ) = 0

x + 5 = 0 или х = 0 или x + 10 = 0

х = - 5 или х = 0 или х = - 10

Ответ: - 5 ; 0 ; - 10
№ 12 Решите уравнение x2​−15=2x.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

x2​−15 = 2x

x2​− 2х − 15=0

D = (−2)2 − 4∙1∙(−15) = 4 + 60 = 64 = 82

x1 = ( 2 + 8)/2 = 10/2 = 5

x2 = ( 2 − 8)/2 = −6/2 = −3

Ответ: −3


№ 13 Найдите корень уравнения 6x+1=− 4x.
РЕШЕНИЕ:
6x+1=− 4x
6x+4x=− 1
10x = - 1
x = -1/10
x = - 0.1

Ответ: - 0.1
№ 14 Решите уравнение (− 2x+1)(− 2x−7)=0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

(− 2x+1)(− 2x−7)=0

− 2x+1 = 0 или − 2x−7 =0

х = 0,5 или х = −3,5

Ответ: −3,5

№ 15 Решите уравнение 5x2​+20x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

РЕШЕНИЕ:

5x2​+20x=0

5х (х+4) = 0

5х = 0 или х + 4 = 0

х = 0 или х = - 4

Ответ: - 4

№ 16 Найдите корень уравнения (x+10)2​=(x−5)2

РЕШЕНИЕ:

(x+10)2​=(x - 5)2

(x + 10)2​ - (x - 5)2 = 0

(х + 10 - (x - 5)) (х+10 + x - 5) = 0

(х + 10 - х + 5) (2х+5) = 0

15 (2х+5) = 0

2х+5 = 0

х = - 2,5

Ответ: - 2,5


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015