http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt794
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 794


Задание

Найдите значение выражения
√175
√7
РЕШЕНИЕ:
√175 = √25 = 5
√7
Ответ: 5

Задание

Сократите дробь
x3−3x2−4x+12
(x−3)(x+2)

РЕШЕНИЕ:

x3−3x2−4x+12] =
(x−3)(x+2)

x2(х-3)−4(x-3) =
(x−3)(x+2)

(x2−4)(x-3) =
(x−3)(x+2)

(x−2)(х+2)(x-3) =
(x−3)(x+2)

= х – 2

Ответ: х – 2

Задание

Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,523. В 2007 г. в этом регионе
на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 500 девочек. На сколько частота рождения девочки в 2007 г. в этом регионе отличается
от вероятности этого события?
РЕШЕНИЕ:

Вероятность рождения девочек 1 - 0,523 = 0,477

В 2013 г. вероятность рождения девочек 500 / 1000 = 0,500

Разница 0,500 - 0,477 = 0,023

Ответ: 0,023

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 10
OL = c = 9
OK = r = 6

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(102 – 62) = √64 = 8

АМ = АК = b = 8 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 6 = (2b + 2x + 2y) ∙6 = (2∙8 + 2x + 2y) ∙ 6 = 16∙6 + 12(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (6 + 9) = 15(x + y)

16∙6 + 12(x + y) = 15(x + y)

15(x + y) – 12(x + y) = 16∙6

3(x + y) = 16∙6

x + y = 16∙6/3

x + y = 16∙2

x + y = 32

S параллелограмма = 15(x + y) = 15 ∙ 32 = 480

Ответ: 480

Опубликовано 04 September 2018