http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt809
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 809


Задание

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √52.
Какая это точка?


РЕШЕНИЕ:

72 = 49
82 = 64
92 = 81

√522 = 52 ⇒ Определим к какой точке ближе
52 - 49 = 3 ⇒ √52 = A
64 - 52 = 11

Ответ: A

Задание

Решите уравнение (x−3)2(x−5)=35(x−3).

РЕШЕНИЕ:

(x−3)2(x−5)=35(x−3)

(x−3)2(x−5) − 35(x−3) = 0

(x−3) ((х-3)(x−5) - 35) = 0

(х-3)(х2 - 3х - 5х + 15 - 35) = 0

(х-3)(х2 - 8х - 20) = 0

х-3 = 0 или х2 - 8х - 20 = 0

х = 3 или D = (-8)2 - 4∙1∙(-20) = 64 + 80 = 144 = 122

х = 3 или x1 = (8 + 12)/2 = 20/2 = 10 ; x2 = (8 - 12)/2 = - 4/2 = - 2 ;

Ответ: 3; 12; - 2

Задание

Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в девятых классах. Результаты представлены на диаграмме.

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников?

1) Более половины девятиклассников получили отметку «3».
2) Около половины девятиклассников отсутствовали на контрольной работе.
3) Отметку «4» или «5» получила примерно треть девятиклассников.
4) Отметку «3», «4» или «5» получили менее 100 учащихся.
РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1 , 4

Задание

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 11, а средняя линия равна 10.
РЕШЕНИЕ:
[spol]РЕШЕНИЕ:


S ABCD = S ∆ACM

В ∆ACM
AC = 11
CM = 13
AM = 2 EF = 2 ∙ 10 = 20

p = ( 11 + 13 + 20 )/2 = 22

S = √ 22 ( 22 - 11 )( 22 - 13 )( 22 - 20 ) = √ 4356 = 66

Ответ: 66

Опубликовано 04 September 2018