http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt852
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 852


Задание

Площадь территории Австралии составляет 7680 тыс. км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

РЕШЕНИЕ:

Стандартный вид числа a*10n, где 1≤а<10 и n - целое

7680 тыс. км2 = 7680 000 км2 = 7,68 ∙ 106 км2

Ответ: 7,68 ∙ 106

Задание

Найдите значение выражения
a+9 : _a+9_ при a=1,8
a2__ a2​+9a

РЕШЕНИЕ:

a+9 : a+9 =
a2 __a2​+ 9a

a+9 ∙ a(a+9) =
a2 __a + 9


a+9 =
a

1.8+9 =
1.8

= 10.8 / 1.8 = 6

Ответ: 6

Задание

На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Сколько примерно жиров содержится в сырке весом 150 грамм?

1) около 25 г
2) около 35 г
3) около 55 г
4) около 75 г
РЕШЕНИЕ:

150 / 4 = 37,5

Ответ: 2

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 9 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 25
OL = c = 9
OK = r = 7

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24

АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (9 + 7) = 16(x + y)

48∙7 + 14(x + y) = 16(x + y)

16(x + y) – 14(x + y) = 48∙7

2(x + y) = 48∙7

x + y = 48∙7/2

x + y = 24∙7

x + y = 168

S параллелограмма = 16(x + y) = 16 ∙ 168 = 2688

Ответ: 2688

Опубликовано 04 September 2018