http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt866
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 866


Задание

На координатной прямой отмечено число c.

Расположите в порядке возрастания числа c, c2 и 1/c.

РЕШЕНИЕ:

Предположим, что а = -1/3

с =-1/3

с2 = (- 1/3/)2 = 1/9

1/с = - 3/1 = -3

Ответ: 1/с, с, с2

Задание

Постройте график функции y=x2−11x−2|x−5|+30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−11x−2|x−5|+30

х > 5 y=x2−11x−2(x−5)+30 = x2−11x−2x + 10+30 = x2 – 13x + 40

х > 5 y= x2 – 13x + 40
Вершина параболы х = 13/2 = 6,5

х < 5 y=x2−11x+2(x−5)+30 = x2−11x+2x – 10+30 = x2 – 9x + 20

х < 5 y=x2 – 9x + 20
Вершина параболы х = 9/2 = 4,5



Ответ: 0 ; – 0,25

Задание

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Судан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2) Площадь территории США составляет 9,5 млн км2.
3) Площадь территории Австралии больше площади территории Канады.
4) Площадь территории России больше площади территории Бразилии примерно вдвое.
РЕШЕНИЕ:

Ответ: 2 , 4

Задание

Окружности радиусов 18 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:



r1 = 18

r2 = 90

r2 + r1 = 108

r2 * r1 = 1620

h = 4 * 1620 / 108 = 60

Ответ: 60

Опубликовано 04 September 2018