http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt933
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 933


Задание

Стоимость проезда в электричке составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
РЕШЕНИЕ:
Взрослый билет 119
Детский билет 59,5

5 * 119 + 28 * 59,5 = 2261

Ответ: 2261

Задание

Решите уравнение (x−2)2(x−3)=20(x−2).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)2(x−3)=20(x−2)

(x−2)2(x−3) − 20(x−2) = 0

(x−2) ((х-2)(x−3) - 20) = 0

(х-2)(х2 - 2х - 3х + 6 - 20) = 0

(х-2)(х2 - 5х - 14) = 0

х-2 = 0 или х2 - 5х - 14 = 0

х = 2 или D = (-5)2 - 4∙1∙(-14) = 25 + 56 = 81 = 92

х = 2 или x1 = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7 ; x2 = (5 - 9)/2 = - 4/2 = - 2 ;

Ответ: 2; 7 ; - 2

Задание

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 92∘ и 148∘.

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 92 = 184
дуга ВЕ = 2 ∠С = 2 ∙ 148 = 296

сумма всех дуг окружности 360о

ВС + АС + BE – 180 = 360
BC + 184 + 296 - 180 = 360
BC + 300 = 360
BC = 60

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 60о

∆BMC равносторонний, ВС = а = 8

АЕ = 2а = 2 ∙ 8 = 16

Ответ: 16

Задание

Какое из следующих утверждений верно?

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
2) Все углы ромба равны.
3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1

Опубликовано 04 September 2018