http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt960
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 960
Задание
Одно из чисел 10/17; 12/17; 13/17; 14/17 отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
РЕШЕНИЕ:
0,7 = 7/10 = 17∙7 / 170 = 119 / 170
0,8 = 8/10 = 17∙8 / 170 = 136 / 170
10/17=100 / 170 ;
12/17 = 120 / 170 ;
13/17 = 130 / 170;
14/17 = 140 / 170
Ответ: 13/17
Задание
Решите уравнение x
3
+5x
2
−9x−45=0.
РЕШЕНИЕ:
x
3
+5x
2
−9x−45=0
x
2
(x +5) - 9 (x+5) = 0
(x + 5) (x
2
- 9 ) = 0
x + 5 = 0 или x
2
- 9 = 0
х = - 5 или х = 3 или х = - 3
Ответ: - 5 ; 3 ; - 3
Задание
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19° и ∠ACB=160°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны
∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 19 )/2 = 80,5
∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 160 - 80,5 = 79,5
Ответ: 79,5
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а основание — 160. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть боковая сторона равна а
а + а + 160 = 324
2а = 324 - 160
2а = 164
а = 82
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 324 / 2 = 162
S = √162 (162-82)(162-82)(162-160) = √(162∙80∙80∙2) = 1440
Ответ: 1440
Опубликовано 04 September 2018
