http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt965
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 965


Задание

На координатной прямой точками отмечены числа 7/5; 6/7; 0,95; 0,2.

Какому числу соответствует точка A?

РЕШЕНИЕ:

Расположим числа по возрастанию

0.2 6/7 0.95 7/5

Ответ: 0.2

Задание

Решите уравнение (x−1)(x2+8x+16)=6(x+4).

РЕШЕНИЕ:

(x−1)(x2+8x+16)=6(x+4)

(x−1)(x2+8x+16) - 6(x+4) = 0

(x−1)(x+4)2 - 6(x+4) = 0

(x+4) ((x−1)(x+4) - 6) = 0

(x+4) (x2 - x + 4x - 4 - 6) = 0

(x+4) (x2 + 3x - 10) = 0

x+4 = 0 или x2 + 3x - 10 = 0

x = - 4 или D = 32 - 4∙1∙(-10) = 9 + 40 = 49 = 72

x = - 4 или x1 = (-3+7) / 2 = 4/2 = 2 ; x2 = (-3- 7) / 2 = - 10/2 = - 5

Ответ: - 4; 2; -5

Задание

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=64 и CH=16. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC=BH+CH= 64 + 16 = 80 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 64 / 80 = 0,8

Ответ: 0,8

Задание

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

РЕШЕНИЕ:

AD = 2KM - BC = 2 ∙ 16 - 4 = 32 - 4 = 28

HD = (AD - BC)/2 = (28 - 4) / 2 = 12

Ответ: 12

Опубликовано 04 September 2018