РЕШЕНИЕ:

Пусть a=2, b=4 (a<b)

Сравним 1/a и 2/b

1/2 = 2/4

1/2 = 1/2

1/a = 2/b


Пусть a=2, b=8 (a>b)

Сравним 1/a и 2/b

1/2 > 2/8

1/2 > 1/4

1/a > 2/b


Ответ: 1/a ≥ 2/b

РЕШЕНИЕ:

(x−1)(x²+6x+9)=5(x+3)

(x−1)(x²+6x+9) - 5(x+3) = 0

(x−1)(x+3)² - 5(x+3) = 0

(x+3) ((x−1)(x+3) - 5) = 0

(x+3) (x² - x + 3x - 3 - 5) = 0

(x+3) (x² + 2x - 8) = 0

x+3 = 0 или x² + 2x - 8 = 0

x = - 3 или D = 2² - 4∙1∙(-8) = 4 + 32 = 36 = 6²

x = - 3 или x₁ = (-2+6) / 2 = 4/2 = 2 ; x₂ = (-2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4

Ответ: - 3; 2; -4

РЕШЕНИЕ:



a =11 и b =16

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

16x = 11 + 16 + y
11x _ CD

16 CD = 11 (27 + y)

16 CD = 364 +11y

y = 16 CD / 11 – 27

CD² = AD ∙ BD

CD² = y ∙ (11 + 16 + y)

CD² = (16 CD / 11 – 27) ∙ (11 + 16 + 16 CD / 11 – 27)

CD² = (16 CD / 11 – 27) ∙ 16 CD / 11

CD = (16 CD / 11 – 27) ∙ 16 / 11

121 CD = 256 CD – 27 ∙ 16 ∙ 11

256 CD – 121 CD = 27 ∙ 16 ∙ 11

135 CD = 27 ∙ 16 ∙ 11

CD = 35.2

Ответ: 35.2

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1