http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt970
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 970


Задание

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 9/10.

Какая это точка?

РЕШЕНИЕ:

9/10 = 54/60

5/6 = 50/60 ⇒ точка 9/10 расположена между 5/6 и 1⇒ D

Ответ: D

Задание

Решите уравнение (x−2)(x2+2x+1)=4(x+1).

РЕШЕНИЕ:

(x−2)(x2+2x+1)=4(x+1)

(x−2)(x2+2x+1) - 4(x+1) = 0

(x−2)(x+1)2 - 4(x+1) = 0

(x+1) ((x−2)(x+1) - 4) = 0

(x+1) (x2 - 2x + x - 2 - 4) = 0

(x+1) (x2 - x - 6) = 0

x+1 = 0 или x2 - x - 6 = 0

x = - 1 или D = (-1)2 - 4∙1∙(-6) = 1 + 24 = 25 = 52

x = - 1 или x1 = ( 1+5) / 2 = 6/2 = 3 ; x2 = ( 1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2

Ответ: - 1; 3; -2

Задание

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите cosB.

РЕШЕНИЕ:

AB=BC

BC = BH + CH = 14 + 11 = 25 = AB

∆ ABH прямоугольный (т.к. AH - высота).

cos B = BH / AB

cos B = 14 / 25 = 0,56

Ответ: 0.56

Задание

Какое из следующих утверждений верно?

1) Смежные углы равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 3

Опубликовано 04 September 2018