Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 981
Задание
В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Превышение скорости, км/ч
21–40
41–60
61–80
81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 141 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70 км/ч?
РЕШЕНИЕ:
Скорость превышена на 141 - 70 = 71 км/ч
Штраф 2000 руб Ответ: 2000
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a2 = n2 / m2 = n2∙ m2/ m2
a3 = n3 / m3 = n3∙ m / m3
a4 = n4 / m4
Если а > 0 сравниваем n2∙ m2, n3∙ m, n4
a = 2/3
n2∙ m2 = 22∙ 32 = 4 ∙ 9 = 36
n3∙ m = 23∙ 3 = 8 ∙ 3 = 24
n4 = 24 = 16 наименьшее
Ответ: a4
Задание
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠α = 84 °
∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ
ОК перпендикуляр к касательной
∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 84 ° = 6 ° Ответ: 6
Задание
Какие из следующих утверждений верны?
1) В параллелограмме есть два равных угла.
2) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
