http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt993
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 993


Задание

В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Превышение скорости, км/ч 21–4041–6061–8081 и более
Размер штрафа, руб.50010002000 5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 123 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч?
РЕШЕНИЕ:
Скорость превышена на 123 - 80 = 43 км/ч
Штраф 1000 руб
Ответ: 1000

Задание

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 45 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Обозначим весь путь за 2

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч

Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 6 Затрачивает на половину пути 1/(х-6) ч
На 2 части пути скорость 56 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/56 ч

__ 1 __ + __ 1 __ = 2
х - 6 _____ 56 ___ х

56 х + (х - 6) х = 2 ∙ 56 (х - 6)

56 х + х ² - 6 х = 112 х - 672

х ² + 50 х - 112х + 672 = 0

х ² - 62 х + 672 = 0

D = 62² - 4 ∙ 1 ∙ 672 = 1156 = 34 ²

х = 62 ± 34
____ 2 ∙ 1

х 1= 62 +34 = 48
____ 2

х 2= 62 - 34 = 14
___ 2

Ответ: 48

Задание

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=24°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 24 = 66

Ответ: 66

Задание

На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=56, MD=14, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РЕШЕНИЕ:


AH = ( 56 + 14 )( 56 - 14 ) / 56 = 52,5

Ответ: 52,5

Опубликовано 04 September 2018