http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt995
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 995


Задание

На координатной прямой точками отмечены числа 2/7; 3/13; 0,25; 0,31.

Какому числу соответствует точка D?

РЕШЕНИЕ:

Расположим числа по возрастанию

3/13 0.25 2/7 0.31

Ответ: 0.31

Задание

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Обозначим весь путь за 2

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч

Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 9 Затрачивает на половину пути 1/(х-17) ч
На 2 части пути скорость 102 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/102 ч

__ 1 __ + __ 1 __ = 2
х - 17 _____ 102 ___ х

102 х + (х - 17) х = 2 ∙ 102 (х - 17)

102 х + х ² - 17 х = 204 х - 3468

х ² + 85 х - 204х + 3468 = 0

х ² - 119 х + 3468 = 0

D = 69² - 4 ∙ 1 ∙ 3468 = 289 = 17 ²

х = 69 ± 17
____ 2 ∙ 1

х 1= 69 +17 = 68
____ 2

х 2= 69 - 21 = 51
___ 2

Ответ: 68

Задание

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=33°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 33 = 57

Ответ: 57

Задание

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = a + b ∙ h
____ 2

S = 56 + 5 ∙ 40
____ 2

S = 30,5 ∙ 40 = 1220

Ответ: 1220

Опубликовано 04 September 2018