http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt996
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 996


Задание

Одно из чисел √19 , √23 , √26 , √33 отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

РЕШЕНИЕ:

52 = 25
62 = 36

Ближе к 52 = 25 √262=26

Ответ: √26

Задание

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 21 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:

Обозначим весь путь за 2

Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч

Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 70 Затрачивает на половину пути 1/70 ч
На 2 части пути скорость (х+21) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+21) ч

__ 1 __ + __ 1 __ = 2
70 ______ х+21 ___ х

(х + 21) х + 70 х = 2 ∙ 70 (х + 21)

х ² + 21 х + 70 х = 140 х + 2940

х ² + 91 х - 140х - 2940 = 0

х ² - 49 х - 2940 = 0

D = 49² - 4 ∙ 1 ∙ 2940 = 14161 = 119 ²

х = 49 ± 119
____ 2 ∙ 1

х 1= 49 + 119 = 84
____ 2

х 2= 49 - 119 < 0
___ 2

Ответ: 84

Задание

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=74°. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

∠В опирается на диаметр = 90

∠С = 90 - ∠А = 90 - 74 = 16

Ответ: 16

Задание

Длина хорды окружности равна 10, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 12. Найдите диаметр окружности.

РЕШЕНИЕ:



R =√ 12 2 + ( 10 /2)2 = √ 169 = 13

d = 2R = 2 * 13 = 26

Ответ: 26

Опубликовано 04 September 2018