РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 55 Затрачивает на половину пути 1/55 ч
На 2 части пути скорость (х+6) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+6) ч
__ 1 __ + __ 1 __ = 2
55 ______ х+6 ___ х
(х + 6) х + 55 х = 2 ∙ 55 (х + 6)
х ² + 6 х + 55 х = 110 х + 660
х ² + 61 х - 110х - 660 = 0
х ² - 49 х - 660 = 0
D = 49² - 4 ∙ 1 ∙ (- 660) = 5041 = 71 ²
х = 49 ± 71
____ 2 ∙ 1
х 1= 49 + 71 = 60
____ 2
х 2= 49 - 71 < 0
___ 2
Ответ: 60