Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 999
Задание
Найдите значение выражения (3/20 + 7/30) ⋅ 15 .
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 5.75
Задание
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 54 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 36 Затрачивает на половину пути 1/36 ч
На 2 части пути скорость (х+54) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+54) ч
__ 1 __ + __ 1 __ = 2
36 ______ х+54 ___ х
(х + 54) х + 36 х = 2 ∙ 36 (х + 54)
х ² + 54 х + 36 х = 72 х + 3888
х ² + 90 х - 72х - 3888 = 0
х ² + 18 х - 3888 = 0
D = 18² - 4 ∙ 1 ∙ (-3888) = 15876 = 126 ²
х = -18 ± 126
____ 2 ∙ 1
х 1= -18 + 126 = 54
____ 2
х 2= -18 - 126 < 0
___ 2
Ответ: 54
Задание
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=53°. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠В опирается на диаметр = 90
∠С = 90 - ∠А = 90 - 53 = 37
Ответ: 37
Задание
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=8 и CH=24. Найдите cosB.
