РЕШЕНИЕ:
v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 40 / (х+5) ч
против течения плывет 30 / (х-5) ч
__40__ + __ 30 __ = 5
х + 5 ____ х - 5
40(х-5) + 30 (х+5) = 5 (х+5)(х-5)
40 х - 200 + 30 х + 150 = 5 ( х ² - 25 )
70 х - 50 = 5 х² - 125
5 х ² - 70 х - 125 + 50 = 0
5 х ² - 70 х - 75 = 0
х ² - 14 х - 15 = 0
D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²
х = 14 ± 16
____ 2 ∙1
х = 14 + 16
____ 2
х = 30
___ 2
х = 15
Ответ: 15