РЕШЕНИЕ:
v течения 5 км/ч
v баржи х км/ч
по течению плывет 80 / (х+5) ч
против течения плывет 60 / (х-5) ч
__80__ + __ 60 __ = 10
х + 5 ____ х - 5
80(х-5) + 60 (х+5) = 10 (х+5)(х-5)
80х - 400 + 60 х + 300 = 10 ( х ² - 25 )
140 х - 100 = 10 х² - 250
10 х ² - 140 х - 250 + 100 = 0
10х ² - 140 х - 150 = 0
х ² - 14 х - 15 = 0
D = 14² - 4 ∙ 1 ∙ (-15) = 256 = 16 ²
х = 14 ± 16
____ 2 ∙1
х = 14 + 16
____ 2
х = 30
___ 2
х = 15
Ответ: 15