Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2+6x+12>0
2) x2+6x+12<0
3) x2+6x−12<0
4) x2+6x−12>0
РЕШЕНИЕ:
Каждое решаем методом интервалов
С осью х не пересекаются 1) и 2) так как
x2+6x+12 = 0
D < 0
Проверим знак у = x2+6x+12
Если х = 0
y = 02+6∙0+12 = 12 ⇒ x2+6x+12> 0 это 1) неравенство ⇒ решений не имеет 2) неравенство
Ответ: 2
Задание
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2
S∆ABC = k2 ∙ S∆CNM
S∆ABC = 4 ∙ S∆CNM
S∆ABC = 4 ∙ 57 = 100
SABMN = 100 - 57 = 171
Ответ: 171
Задание
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.