http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1107
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1107
Задание
Найдите значение выражения
//
_____
///
_____
√5⋅2
2
⋅ √5⋅3
4
РЕШЕНИЕ:
//
_____
///
___
√5⋅2
2
⋅ √5⋅3
4
= 5∙2∙3² = 5∙2∙9 = 90
Ответ: 90
Задание
Решите систему уравнений
4x
2
−3x=y,
8x−6=y.
РЕШЕНИЕ:
4x
2
−3x=y,
8x−6=y.
4x
2
−3x=8x−6
4x
2
−11x + 6 = 0
D = ( – 11)
2
– 4∙4∙6 = 121- 96 = 25 = 5
2
x
1
= (11+5)/8 = 16/8 = 2
x
2
= (11-5)/8 = 6/8 = 0.75
8x−6=y (при х = 2)
8∙2 – 6 = y
y = 10
8x−6=y (при х=0.75)
8∙1,25 – 6 = y
y = 0
Ответ: {2;10} {0.75; 0}
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 51 + 51 = 102
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 102 = 78
Наименьший из углов между диагоналями = 78
Ответ: 78
Задание
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=24, AO=26.
РЕШЕНИЕ:
R = OB по т.Пифагора ОВ = √
АО
2
- АВ
2
ОВ = √
26
2
- 24
2
= √
100
= 10
Ответ: 10
Опубликовано 04 September 2018
