http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1108
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1108
Задание
После уценки телевизора его новая цена составила 0,96 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
РЕШЕНИЕ:
0.01 = 0.1 ∙ 100% = 1%
0.96 = 0.96 ∙ 100% = 96%
100% - 96% = 4%
Ответ: 4%
Задание
Решите систему уравнений
2x
2
−x=y,
2x−1=y.
РЕШЕНИЕ:
2x
2
−x=y,
2x−1=y.
2x
2
−x=2x−1
x(2x−1) – (2x−1) = 0
(2x−1)(x – 1) = 0
2x – 1=0 или х – 1=0
х=1/2 или х=1
2x−1=y (при х = 1/2)
2∙1/2−1=y.
y=0
2x−1=y (при х = 1)
2 ∙ 1 −1=y
y = 1
Ответ: {1/2;0} {1; 1}
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=14, BC=√165, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы
AB = √( AC² + BC²) =√ ( 14 ² + ( √ 165 )² ) = √ 361 = 19
R = AB / 2 = 19 / 2 = 9,5
Ответ: 9,5
Задание
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 2 , 3
Опубликовано 04 September 2018
