Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1110
Задание
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 5:3. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 51 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
РЕШЕНИЕ:
5 + 3 = 8
8 х = 51000000
х = 6375000
Выплата частным лицам
3 х = 19125000
Ответ: 19125000
Задание
Решите систему уравнений
3x2−4x=y,
3x−4=y.
РЕШЕНИЕ:
3x2−4x=y,
3x−4=y.
3x2−4x=3x−4
x(3x−4x) – (3x−4) = 0
(3x−4)(x – 1) = 0
3x-4=0 или х-1=0
х=4/3 или х=1
3x−4=y
3∙4/3−4=y.
y=0
3x−2=y
3 ∙ 1 −2=y
y = 1
Ответ: {4/3;0} {1;1}
Задание
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
S = 35 * 35 / 2 = 612,5
Ответ: 612,5
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.
