http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1125
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1125


Задание

Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 9 см?

РЕШЕНИЕ:

9 см = 9 * 10 000 000 (масштаб) = 90000000 см : 100 000 = 900 км

Ответ: 900

Задание

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2​−5x≤0
2) x2​−25≤0
3) x2​−5x≥0
4) x2​−25≥0

РЕШЕНИЕ:

1) x2​−5x≤0 ⇒ x(x-5) ≤ 0
2) x2​−25≤0 ⇒ (x-5)(x+5) ≤ 0
3) x2​−5x≥0 ⇒ x(x-5) ≥ 0
4) x2​−25≥0 ⇒ (x-5)(x+5) ≥ 0

1) x2​−5x≤0 ⇒ x(x-5) ≤ 0 ⇒ x ∈ [ 0 ; 5 ]
3) x2​−5x≥0 ⇒ x(x-5) ≥ 0

Ответ: 1

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 60. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 60 / 2 = 30
КС = 60
ЕК = 60 / 2 = 30
ЕО = 1/2 30 = 15
ВО = 60 - 15 = 45

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 30² + 45²) = 15√13

ВС = 2 АВ = 30√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(30² + 15²) = √(15² ∙ 2² + 15²) = √15² (4+1) = 15√5

ЕС = 2 АЕ = 30√5

АС = АЕ + ЕС = 15√5 + 30√5 = 45√5

Ответ: АВ = 15√13 ВС = 30√2 АС = 45√5

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, cosA=0,3. Найдите AB.

РЕШЕНИЕ:
cosA = AC / AB

AB = AC / cosA = 9 : 0.3 = 30

Ответ: 30

Опубликовано 04 September 2018