http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1132
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1132


Задание

Расстояние от Солнца до Юпитера равно 779 000 000 км. Сколько времени идёт свет от Солнца до Юпитера? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в минутах и округлите до десятых.

РЕШЕНИЕ:

779000000 км : 300000 км/с = 2596,666667 сек = 2596,666667 : 60 мин = 43,3 мин

Ответ: 43,3

Задание

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
РЕШЕНИЕ:

Второй делает в час х деталей
180 деталей сделает за 216/х часов

Первый делает в час (х+9) деталей
60 деталей сделает за 216/(х+9) часов

__216__ - __ 216 __ = 4
х _____ х + 9

216(х + 9) - 216 х = 4 х ( х + 9)

216 ∙ 9 = 4 х ² + 36 х

4 х² + 36 х - 216 ∙ 9 = 0

х ² + 9 х - 486 = 0

D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-486) = 2025 = 45 ²

х = -9 ± 45
____ 2 ∙1

х = - 9 + 45
____ 2

х = 36
___ 2

х = 18

Ответ: 18

Задание

Углы при одном из оснований трапеции равны 85∘ и 5∘, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 1. Найдите основания трапеции.
РЕШЕНИЕ:
Продолжим боковые стороны трапеции.
∆ AFD ∠F = 180° - (85° + 5°) = 90°

∆ EFM прямоугольный
FO медиана = EM / 2 =11/2 = 5,5

FN = FO - NO = FO - (HN / 2) = 5,5 - 1/2 = 5

∆ EFM ∞ ∆ BEC

EM : BC = FO : FN

BC = FN * EM : FO = 0,5 * 11 /5,5 = 1

EM - средняя линия

2 EM = BC + AD

AD = 2 EM - BC = 2 ∙ 11 - 1 = 21

Ответ: 1 , 21

Задание

Какие из следующих утверждений верны?

1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2) Диагонали ромба перпендикулярны.
3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 2, 3

Опубликовано 04 September 2018