http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1194
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1194


Задание

Найдите значение выражения 15⋅(1/5)2​−8⋅1/5.
РЕШЕНИЕ:
15 *(1/ 5 ) 2 - 8 *1/ 5 = 1/ 5 ( 15 * 1/ 5 - 8 )= 1/ 5 ( 3 - 8 )= 1/ 5 * -5 = -1
Ответ: 8

Задание

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

x > 8
x > 9

Ответ: 2

Задание

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=5:6. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади четырёхугольника KPCM.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=5:6 ⇒
S∆ABK = 5
S∆AKM__6

S∆ / 2 – S∆AKM = 5
S∆AKM__6

3S∆ – 6 S∆AKM = 5 S∆AKM

11 S∆AKM = 3S∆

S∆AKM = 3S∆ / 11

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 6
BN__5

BN = 5x / 6

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
5x / 6__BP

12 = PC
5 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 5
S∆APC__12

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 5
S∆APC______12

12 S∆ – 12 S∆APC = 5 S∆APC

17 S∆APC = 12 S∆

S∆APC = 12 S∆ / 17

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = 12 S∆ / 17 – 3S∆ / 11 = 81S∆ / 187

S∆BKP = S∆ / 2 – S KPCM = S∆ / 2 – 81S∆ / 187 = 25S∆ / 374

S∆BKP / S KPCM = 25S∆ / 374 : 81S∆ / 187 = 25/374 ∙ 187/81 = 25/162

Ответ: 25/162

Задание

Площадь прямоугольного земельного участка равна 12 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.
РЕШЕНИЕ:

1 га = 10 000 м2

b= 12 га * 10016 / 100 = 1200

Ответ: 1200


Опубликовано 04 September 2018