http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1200
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1200


Задание

Найдите значение выражения 8⋅(1/4)2​−14⋅1/4.
РЕШЕНИЕ:
8 *(1/ 4 ) 2 - 14 *1/ 4 = 1/ 4 ( 8 * 1/ 4 - 14 )= 1/ 4 ( 2 - 14 )= 1/ 4 * -12 = -3
Ответ: 14

Задание

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

x2+6,25 = kx

x2+6,25 – kx = 0

x2 – kx + 6,25 = 0

D = k2 – 4∙1∙6.25 = k2 – 25

Одна общая точка при D = 0

k2 – 25 = 0

k = ± 5



Ответ: ± 5

Задание

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=84°, AD — биссектриса. Найдите ∠BAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Биссектриса делит ∠BAC пополам

∠BAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∙ 84 = 42

Ответ: 42

Задание

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 54° и 64°.
РЕШЕНИЕ:



∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 62 0Опираются на дугу МК

∠ A = 180 - (∠ 1 + ∠ 2) = 180 - 124 = 56

∠ 4 = ∠ 5 = ∠ 6 = 54 0 Опираются на дугу МР

∠ B = 180 - (∠ 4 + ∠ 5) = 180 - 108 = 72

∠ 7 = ∠ 8 = ∠ 9 = 64 0 Опираются на дугу КР

∠ C = 180 - (∠ 7 + ∠ 8) = 180 - 128 = 52

Ответ: 56 , 72 , 52

Опубликовано 04 September 2018