http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1205
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1205
Задание
Известно, что a и b — отрицательные числа и a>b. Сравните 1/a и 1/b.
РЕШЕНИЕ:
Пусть a=-2 b=-4 (a>b)
Сравним 1/a и 1/b
1/(-2) < 1/(-4)
-1/2 < - 1/4
1/a < 1/b
Ответ: 1/a < 1/b
Задание
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x
2
−25≤0
2) x
2
−5x≥0
3) x
2
−25≥0
4) x
2
−5x≤0
РЕШЕНИЕ:
1) x
2
−25≤0 ⇒ (х-5)(х+5) ≤ 0
2) x
2
−5x≥0 ⇒ х(х-5) ≥ 0
3) x
2
−25≥0 ⇒ (х-5)(х+5) ≥ 0
4) x
2
−5x≤0 ⇒ х(х-5) ≤ 0
2) x
2
−5x≥0 ⇒ х(х-5) ≥ 0 ⇒ x ∈ ( – ∞; 0] ∪ [5; +∞)
4) x
2
−5x≤0 ⇒ х(х-5) ≤ 0
Ответ: 2
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ:
a² = 2 ∙ 128 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 128 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 256 ∙ 3
a = √( 256 ∙ 3 )= 16 √ 3
b = a ∙ tg 30 = 16 √ 3 ∙ 1/√3 = = 16
Ответ: 16
Задание
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 30 минут?
РЕШЕНИЕ:
12 часов - 360° ⇒
1 час = 360/12 = 30°
⇒ 60минут = 30° ⇒
1 минута = 30/60 = 0,5°
2 часа 30 минут = 2 * 30° + 30 * 0,5° = 60° + 15° = 75°
Ответ: 75
Опубликовано 04 September 2018
