http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1227
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1227


Задание

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 120 рублей за одну штуку и продаёт с 35-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
РЕШЕНИЕ:
120 -100%
х - 35 %
х= 35 * 120 / 100 = 42

Стоимость одной игрушки 120 + 42 = 162

3 игрушки = 3 * 162 = 486

Ответ: 486

Задание

Решите систему уравнений
3x2+y=4,
2x2−y=1.

РЕШЕНИЕ:

3x2+y=4,
2x2−y=1

Сложим уравнения

5x2 =5
x2 = 1
х = ±1

3x2+y=4
3+y=4
у=1

Ответ: {±1;1}

Задание

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 1:2:3. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 17.
РЕШЕНИЕ:


1) 1 х + 2 х + 3 х = 360
6 х = 360
х = 60

2) меньшая дуга 1 х = 60
меньший угол = 60 / 2 = 30

3) по т. синусов

__ 17 __ = 2R
sin 30

__ 17 __ = 2R
1/2

34 = 2R

R = 17

Ответ: 17

Задание

В прямоугольнике одна сторона равна 24, а диагональ равна 74. Найдите площадь прямоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Вторая сторона = √74 2 - 24 2 = 70
S = 24 • 70 = 1680
Ответ: 1680

Опубликовано 04 September 2018