Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1229
Задание
После уценки телевизора его новая цена составила 0,88 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
РЕШЕНИЕ:
0.01 = 0.1 ∙ 100% = 1%
0.88 = 0.88 ∙ 100% = 88%
100% - 88% = 12%
Ответ: 12%
Задание
Решите систему уравнений
3x2+y=6,
4x2−y=1.
РЕШЕНИЕ:
3x2+y=6,
4x2−y=1
Сложим уравнения
7x2 =7
x2 = 1
х = ±1
3x2+y=6
3+y=6
у=3
Ответ: {±1;3}
Задание
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 36 и 45, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 36
r2 = 45
r2 + r1 = 81
r2 - r1 = 9
R = 81 * 81 / (4* 9 )= 182,25
Ответ: 182,25
Задание
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.
РЕШЕНИЕ:
Так как в параллелограмм вписана окружность ⇒ параллелограмм ромб или квадрат, каждая сторона равна 8
