Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1231
Задание
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счёт 900 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
РЕШЕНИЕ:
900 -100%
х - 10 %
х= 10 * 900 /100= 90
Через год будет 900 + 90 = 990
Ответ: 990
Задание
Решите систему уравнений
4x2+y=9,
8x2−y=3.
РЕШЕНИЕ:
4x2+y=9,
8x2−y=3.
Сложим уравнения
12x2 =12
x2 = 1
х = ±1
4x2+y=9
4+y=9
у=5
Ответ: {±1;5}
Задание
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
a = 6
h = a √3/2 = 6 ∙ √3/2 = 3√3
S = (6+12)/2 ∙ 3√3 = 27√3
Ответ: 27√3
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
РЕШЕНИЕ:
средняя линия параллельна АС = 1/2 АС = 1/2 ∙ 6 = 3
