http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1232
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1232


Задание

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счёт 1000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
РЕШЕНИЕ:
1000 -100%
х - 20 %
х= 20 * 1000 /100= 200

Через год будет 1000 + 200 = 1200

Ответ: 1200

Задание

Решите систему уравнений
x2+y=7,
2x2−y=5.

РЕШЕНИЕ:

x2+y=7,
2x2−y=5.

Сложим уравнения

3x2 =12
x2 = 4
х = ±2

x2+y=7
4+y=7
у=3

Ответ: {±2;3}

Задание

Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

РЕШЕНИЕ:


a² = 2 ∙ 8 √ 3 / tg 30 = 2 ∙ 8 ∙ √ 3 ∙ √ 3 = 16 ∙ 3

a = √( 16 ∙ 3 )= 4 √ 3

b = a ∙ tg 30 = 4 √ 3 ∙ 1/√3 = = 4

c² = a² + b² = 16∙3 + 16 = 16∙4

c = √(16∙4) = 4∙2 = 8

Ответ: 8

Задание

Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.
Опубликовано 04 September 2018