http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1250
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1250
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a, a
2
, a
3
.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a = n / m = n ∙ m
2
/ m
3
a
2
= n
2
/ m
2
= n
2
∙ m / m
3
a
3
= n
3
/ m
3
Если а > 0 сравниваем n ∙ m
2
, n
2
∙ m, n
3
a = 2/3
n ∙ m
2
= 2 ∙ 3
2
= 2 ∙ 9 = 18
n
2
∙ m = 2
2
∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12
n
3
= 2
3
= 8 наименьшее
Ответ: a
3
Задание
Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а черешня — 150 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже черешни?
РЕШЕНИЕ:
180 - 150 = 30
150 -100%
30 - х %
х= 30 *100/ 150 = 20
Ответ: 20
Задание
Катеты прямоугольного треугольника равны 6√6 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
√(6√6² + 3²) = √225 = 15
Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 3 противолежит меньшему углу
синус = противолежащий катет / гипотенузу = 3 / 15 = 0,2
Ответ: 0,2
Задание
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 89. Найдите площадь треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2
S
∆ABC
= k
2
∙ S
∆CDE
S
∆ABC
= 4 ∙ S
∆CDE
S
∆ABC
= 4 ∙ 89 = 356
Ответ: 356
Опубликовано 04 September 2018
