http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1251
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1251
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a
2
, a
3
, a
4
.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a
2
= n
2
/ m
2
= n
2
∙ m
2
/ m
2
a
3
= n
3
/ m
3
= n
3
∙ m / m
3
a
4
= n
4
/ m
4
Если а > 0 сравниваем n
2
∙ m
2
, n
3
∙ m, n
4
a = 2/3
n
2
∙ m
2
= 2
2
∙ 3
2
= 4 ∙ 9 = 36 наибольшее
n
3
∙ m = 2
3
∙ 3 = 8 ∙ 3 = 24
n
4
= 2
4
= 16
Ответ: a
2
Задание
Решите уравнение x
2
−3x+ √(3−x) = √(3−x) +10.
РЕШЕНИЕ:
x
2
−3x+√(3−x) = √(3−x) + 10
Одз 3-х≥0 ⇒ x≤3
x
2
−3x = 10
x
2
−3x− 10 = 0
D = 9 + 40 = 49 = 7
2
x
1
= (3+7)/2 = 10/2 = 5 не явл. решением
x
2
= (3−7)/2 = −4/2 = −2
Ответ: −2
Задание
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=60 и AD=71, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB = 60
∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=90
0
и ∠EAB=45°
ВЕ = АВ = 60
ЕС = AD - BE = 71 - 60 = 11
ED
2
= EC
2
+ CD
2
= 11
2
+ 60
2
= 3721
ED = 61
Ответ: 61
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
РЕШЕНИЕ:
AF = 3
Ответ: 3
Опубликовано 04 September 2018
