http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1279
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1279


Задание

Найдите значение выражения − 0,3⋅(− 10)4​+4⋅(− 10)2 ​−59.
РЕШЕНИЕ:
-0,3 *(-10) 4 + 4 *(-10) 2 - 59 = -0,3 * 10000 + 4 * 100 - 59 = -3000 + 400 - 59 = -2659
Ответ: -2659

Задание

На счёт в банке, доход по которому составляет 16% годовых, внесли 10 тыс. руб.. Сколько тысяч рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
РЕШЕНИЕ:
10000 -100%
х - 16 %
х= 16 * 10000 /100= 1600

Через год будет 10000 + 1600 = 11600

Ответ: 11600

Задание

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 20, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 2
AB = 12
CD = 20

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 20 / 2 = 10

AD = 2 EF - BC = 20 - 2 18

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 20 ² - ( 18 - 2 )² = 400 - 256 144 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 18 + 2 ) ∙ 12 / 2 = 120

Ответ: 120

Задание

Катеты прямоугольного треугольника равны 3√51 и 21. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:

√(3√51² + 21²) = √ 900 = 30

Наименьший угол - напротив наименьшего катета ⇒ катет = 21 противолежит меньшему углу

синус = противолежащий катет / гипотенузу = 21 / 30 = 7 / 10 = 0,7

Ответ: 0.7

Опубликовано 04 September 2018