http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1286
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1286


Задание

Принтер печатает одну страницу за 6 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 10,5 минуты?

РЕШЕНИЕ:

10,5 мин = 10,5 * 60 сек = 630 сек : 6 сек = 105 страниц

Ответ: 105

Задание

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 230 рублей за одну штуку и продаёт с 25-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
РЕШЕНИЕ:
230 100%
х - 25 %
х= 25 * 230 / 100 = 57,5

Стоимость одной игрушки 230 + 57,5 = 287,5

3 игрушки = 3 * 287,5 = 862,5

Ответ: 862,5

Задание

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 80°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2

∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 80 ° = 100 °

∠ 2 = 100 / 2 = 50

∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 50 ° = 40 °

Ответ: 40

Задание

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 10 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

РЕШЕНИЕ:



AO = a = 13
OL = c = 10
OK = r = 5

∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(132 – 52) = √144 = 12

АМ = АК = b = 12 (по свойству касательной к окружности)

S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 5 = (2b + 2x + 2y) ∙5 = (2∙12 + 2x + 2y) ∙ 5 = 24∙5 + 10(x + y)

S параллелограмма = ВС ∙ NL = (х + y) (r + c) = (х + y) (5 + 10) = 15(x + y)

24∙5 + 10(x + y) = 15(x + y)

15(x + y) – 10(x + y) = 24∙5

5(x + y) = 24∙5

x + y = 24∙5/5

x + y = 24∙1

x + y = 24

S параллелограмма = 15(x + y) = 15 ∙ 24 = 360

Ответ: 360

Опубликовано 04 September 2018