http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1292
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1292
Задание
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 3; 1;
5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = 5 - 1 = 4
a60 = a1 + (n-1)d = -3 + 59∙4 = -3 + 236 = 233
S60 = (a1+a60)∙n / 2 = (-3+233)∙60/2 = 6 900
Ответ: 6 900
Задание
Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 650 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
РЕШЕНИЕ:
Товар стал стоить 100 - 35 = 65%
х -100%
650 - 65%
х= 650 *100/ 65 = 1000
Ответ: 1000
Задание
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 1, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Cумма углов треугольника 180.
В прямоугольном треугольнике ∠А=90, ∠В=45 (по условию) ⇒ ∠С=45
∆АВС равнобедренный, катеты равны
S = 1 * 1 / 2 = 0,5
Ответ: 0,5
Задание
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 74°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ACB = ∠A
∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)
∠A + ∠A = 180° - 74
2 ∠A = 106
∠A = 53
∠ACB = ∠A = 53°
Ответ: 53
Опубликовано 04 September 2018
