Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1293
Задание
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 2; 6; 10; … Найдите сумму первых сорока её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = 6 - 2 = 4
a40 = a1 + (n-1)d = 2 + 39∙4 = 2 + 156 = 158
S40 = (a1+a40)∙n / 2 = (2+158)∙40/2 = 3 200
Ответ: 3 200
Задание
Стоимость проезда в электричке составляет 202 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 9 взрослых и 3 школьников?
РЕШЕНИЕ:
Взрослый билет 202
Детский билет 101
9 * 202 + 3 * 101 = 2121
Ответ: 2121
Задание
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=5 и AD=17, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB = 5
∆АВЕ равнобедренный, так как ∠В=900 и ∠EAB=45°
ВЕ = АВ = 5
ЕС = AD - BE = 17 - 5 = 12
ED2 = EC2 + CD2 = 12 2 + 5 2 = 169
ED = 13
Ответ: 13
Задание
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 50°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
