http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1294
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 1294


Задание

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 10;
14; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

РЕШЕНИЕ:

d = 10 - 6 = 4

a50 = a1 + (n-1)d = 6 + 49∙4 =6 + 196 = 202

S50 = (a1+a50)∙n / 2 = (6+202)∙50/2 = 5 200

Ответ: 5 200

Задание

Государству принадлежит 40% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 60 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
РЕШЕНИЕ:
Частным акционерам принадледит 100 - 40 = 60%

60000000 - 130 %
х - 60 %
х= 60000000 * 60 /100= 36000000

Ответ: 36000000

Задание

В трапеции ABCD известно, что AB=CD , AC=AD и ∠ABC=103°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:

В равнобедренной трапеции ∠B + ∠D = 180° ⇒ ∠D = 180° - 103 ° = 77

Третий угол в ∆ ACD

∠СAD = 180° - 2 ∙ 103 ° = 180° - 154 = 26 °

Ответ: 26

Задание

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 108°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:



∠ACB = ∠A

∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)

∠A + ∠A = 180° - 108

2 ∠A = 72

∠A = 36

∠ACB = ∠A = 36°

Ответ: 36

Опубликовано 04 September 2018