http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt1299
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1299
Задание
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 1; 2; 5; … Найдите сумму первых пятидесяти пяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = 5 - 2 = 3
a50 = a1 + (n-1)d = - 1 + 49∙3 = - 1 + 147 = 146
S50 = (a1+a50)∙n / 2 = ( - 1+146)∙50/2 = 3 625
Ответ: 3 625
Задание
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 81x
2
≥16?
РЕШЕНИЕ:
81x
2
≥ 16
81x
2
– 16 ≥ 0
(9x – 4)(9x + 4) ≥ 0
(9x – 4)(9x + 4) = 0
9x – 4 = 0 или 9x + 4 = 0
х = 4/9
х = –4/9
Ответ: 4
Задание
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту
основание = 15 + 6 = 21
S = 1/2 ∙ 21 ∙ 8 = 84
Ответ: 84
Задание
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ACB = ∠A
∠A + ∠D = 180° - ∠AOD (Сумма углов ∆AOD = 180°)
∠A + ∠A = 180° - 124
2 ∠A = 56
∠A = 28
∠ACB = ∠A = 28°
Ответ: 28
Опубликовано 04 September 2018
